ماذا لو كانت الرياضيات جزءًا أساسيًا من الطبيعة وليست شيئًا يبتكره البشر؟

الطبيعة قوة لا يمكن وقفها ، وهي قوة جميلة في ذلك. أينما نظرت ، ستجد العالم الطبيعي مليئًا بأنماط مذهلة يمكن وصفها بالرياضيات. من النحل إلى الأوعية الدموية ، ومن السراخس إلى الأنياب ، يمكن للرياضيات أن تشرح كيف يظهر هذا الجمال.

غالبًا ما توصف الرياضيات بهذه الطريقة ، كلغة أو أداة ابتكرها البشر لوصف العالم من حولهم بدقة.

ولكن هناك مدرسة فكرية أخرى تشير إلى أن الرياضيات هي في الواقع ما يتكون منه العالم ؛ تلك الطبيعة تتبع نفس القواعد البسيطة ، مرارًا وتكرارًا ، لأن الرياضيات تدعم القوانين الأساسية للعالم المادي.

وهذا يعني أن الرياضيات كانت موجودة في الطبيعة قبل وقت طويل من اختراعها ، وفقًا للفيلسوف سام بارون من الجامعة الأسترالية الكاثوليكية.

كتب بارون: “إذا كانت الرياضيات تشرح الكثير من الأشياء التي نراها من حولنا ، فمن غير المرجح أن تكون الرياضيات شيئًا قد صنعناه”.

بدلاً من ذلك ، إذا فكرنا في الرياضيات باعتبارها مكونًا أساسيًا من مكونات الطبيعة التي تعطي بنية للعالم المادي ، كما يقترح بارون وآخرون ، فقد يدفعنا ذلك إلى إعادة النظر في مكانتنا فيه بدلاً من الاستمتاع بإبداعنا.

قرنبيط بنفسجي على سطح خشبي(Westend61 / جيتي إيماجيس)

عالم مصنوع من الرياضيات

يعود هذا التفكير إلى الفيلسوف اليوناني فيثاغورس (حوالي 575-475 قبل الميلاد) ، الذي كان أول من حدد الرياضيات كواحدة من لغتين يمكن أن تفسر هندسة الطبيعة. الآخر يجري الموسيقى. كان يعتقد أن كل الأشياء مصنوعة من أرقام. أن الكون “مكون” من الرياضيات ، كما قال بارون.

بعد أكثر من ألفي عام ، لا يزال العلماء يبذلون جهودًا كبيرة للكشف عن مكان وكيفية ظهور الأنماط الرياضية في الطبيعة ، للإجابة على بعض الأسئلة الكبيرة – مثل لماذا تبدو القرنبيط مثالية بشكل غريب.

“لقد أمضينا ساعات طويلة نفكك بشكل محموم [cauliflower] الزهور ، عدها ، وقياس الزوايا بينها ، كتب عالم الرياضيات في جامعة نوتنغهام إتيان فاركوت ، الذي درس نمو القرنبيط في محاولة لفهم هذه “الملفوف الغامض”.

الفركتلات هي أنماط رائعة تتكرر ذاتيًا ، بالإضافة إلى بعض القرنبيط ، توجد أيضًا في سعف السرخس والأوعية الدموية المتفرعة وحلقات زحل. الفركتلات هي أشكال هندسية تتكون من نسخ أصغر وأصغر من نفسها ، مما يخلق “تشابهًا ذاتيًا” ساحرًا وعميقًا بشكل لا نهائي.

1920 بكسل ماندل تكبير 00 تعيين ماندلبروتطقم ماندلبروت (أسود) في بيئة ملونة باستمرار. (ولفجانج باير / ويكيميديا ​​، CC BY-SA 3.0)

على الرغم من أن الفركتلات الرياضية أو التي تم إنشاؤها بواسطة الكمبيوتر هي كسورية مثالية حقًا ، إلا أن الطبيعة تقترب كثيرًا.

يقول عالم الرياضيات توماس بريتز من جامعة نيو ساوث ويلز في سيدني بأستراليا: “هذه الأنماط المتكررة موجودة في كل مكان في الطبيعة”. “في الثلج ، وشبكات الأنهار ، والزهور ، والأشجار ، والصواعق – حتى في أوعيتنا الدموية.”

فرنفروندس(VerboseDreamer / ويكيميديا ​​كومنز)

جزء من سحر الفركتلات هو أنها تساعد في شرح كيف يولد التعقيد من البساطة. وكما قال بينوا ماندلبروت ، عالم الرياضيات البولندي المولد الذي صاغ مصطلح الفركتال ، في عام 2010: “تنبع عجائب الدنيا من قواعد بسيطة تتكرر بلا نهاية”.

تقوم أنظمة الأنهار المتفرعة أيضًا بنحت أنماط كسورية شبه مثالية في المناظر الطبيعية.

هذه الأنماط ثابتة للغاية لدرجة أنه في إحدى الحالات ، بحث علماء الآثار عن الفركتلات المفقودة لاستنتاج أن المصريين القدماء ربما قاموا بتعديل قنوات النهر عند بناء الأهرامات في مكان قريب.

كسورية مثل الأنهاربحيرة إريبيكو ونهر ترومبيتاس في البرازيل. (مرصد الأرض التابع لناسا)

يبدو أن الحشرات تتبع المبادئ الرياضية أيضًا.

سواء كانوا يعرفون ذلك أم لا ، فإن النحل يبني قرص عسل سداسي الشكل بطريقة تنتج أكبر مساحة تخزين باستخدام أقل المواد – وهي نظرية تُعرف باسم “ حدسية قرص العسل ” والتي تم توضيحها أخيرًا بواسطة عالم الرياضيات الأمريكي توماس هالز في عام 1999.

بعض أنواع السيكادا لديها أيضًا دورة حياة موجهة نحو الأعداد الأولية. تظهر أسراب من نوعين من أمريكا الشمالية من جحورها الجوفية كل 13 أو 17 عامًا ، وهي خدعة يعتقد العلماء أنها تساعد السيكادا على تجنب الحيوانات المفترسة بإيقاعات أكثر انتظامًا.

(ميجين بوميرلو / أنسبلاش)

دعونا لا ننسى أرقام الطبيعة “المفضلة” ، أرقام فيبوناتشي ، حيث كل رقم في التسلسل هو مجموع الرقمين السابقين. تظهر أرقام فيبوناتشي في بذور عباد الشمس وأقماع الصنوبر والأناناس.

كما تحاكي المجرات الحلزونية وأصداف نوتيلوس ما يسمى باللوالب الذهبية من خلال النمو بنسبة لوغاريتمية مع كل ربع دورة.

ولكن على الرغم من أن الأنماط الرياضية يمكن رؤيتها في كل مكان في الطبيعة ، إلا أن الاكتشافات الحديثة تشير إلى أن العلاقة بين الرياضيات والطبيعة لا تزال أعمق ، بطرق بدأنا للتو في تقديرها.

قذيفة لولبية(جيمس إل آموس / جيتي إيماجيس)

في وقت سابق من هذا العام ، اكتشف الباحثون ما وصفوه بأنه قانون غير معروف سابقًا للطبيعة: نمط نمو يصف كيف تتشكل الأشكال المدببة مرارًا وتكرارًا في الطبيعة – من أسنان أسماك القرش وأنياب العنكبوت إلى مناقير الطيور وقرون الديناصورات.

قال عالم الأحياء التطوري أليستير إيفانز من جامعة موناش في أستراليا في الوقت الذي اكتشفوا فيه الصيغة الرياضية ، المسماة “سلسلة الطاقة”: “تنوع الحيوانات ، وحتى النباتات ، التي تتبع هذه القاعدة مذهل”.

“وجدناها في كل مكان تقريبًا نظرنا إليه عبر ممالك الحياة – في الحيوانات الحية ، وتلك التي انقرضت لملايين السنين.”

في عام 2015 ، كان العلماء سعداء أيضًا بالعثور على صيغة كلاسيكية لـ Pi – النسبة الثابتة دائمًا بين محيط الدائرة وقطرها – كامنة في ذرات الهيدروجين.

بطريقة ملتوية ، يعيدنا هذا الاكتشاف إلى فكرة أن الرياضيات توفر إطارًا هيكليًا للعالم المادي. إنها فكرة ممتعة للترفيه – طالما أن رأسك لا ينفجر.

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.